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Panzoroman4
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Bonjour!!
Pouvez vous m'aidez s'il vous plaît 3 jours que je rame j'ai vraiment besoin d'un petit coup de pouce... Merci d'avance
Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci dessous.
Programme de construction :
Construire un carré ABCD ;
Tracer le cerlce de centre A et de rayon [AC] ;
placez le point E à l'intersection du cerlce et de la demi-droite [AB) :
Construire un carré DEFG.
1. Sur la copie réaliser la construction avec AB= 3cm.
2. Dans cette question, AB= 10cm
a. Montrer que AC = V200cm.
b. Expliquer pourquoi AE= v200cm
c.Montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carrée ABCD.
3. On admet pour cette question que pour n'importe quelle longueur du côté [AB], l'aire du carré DEFG est toujours le triple de l'aire du carrée ABCD.
En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de 48cm 2.
Quelle longueur AB faut-il choisir au départ ?

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

2)

a)

AC est l'hypothénuse du triangle rectangle ABCrectangle en B

d'où

AC²=AB²+BC²

AC²=10²+10²

AC²=100+100

AC²200

d'où

AC=√200 cm

b)AE

E sur le cercle

d'où

AE rayon

d'ouAE=AC

d'où

AE=√200

c) aire du carréDEFG

E ∈ AB

AB perpendiculaire àAD

d'où

AE perpendiculaire à AD

triangle rectangle ADE en A

DE²= AE²+AD²

DE²= 200+10²

DE²=200+100

DE²=300

DE côté du carré DRFG

Aire DEFG=DE²

Aire DEFG=300

d) aire ABCD=10²

aire ABCD=100

d'où

Aire DEFG =3 Aire ABCD

3)

Aire DEFG=48

Aire ABCD=48/3

Aire ABCD=16

AB²=16

AB=4


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