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Lilice97430
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Bonjour j'ai un dm à rendre et je ne comprends pas quelques questions pourriez vous m'aider svp?

donc je donne les informations :
I-
Soit G la fonction définie sur IR par g(x)= 3x²+14x+16
(On appelle P dans la représentation graphique de g dans le repère (o,i,j)

1- Dresser en justifiant le tableau de variations de g.
(Pour cette question je ne comprends pas comment peut on faire un tableau de variation sans graphique)

II-
Pour f(x)= x[tex]x^{3}[/tex]+6x²+4x-8
1-Résoudre l'équation f(x)=0

Sagot :

Tvg75

Salut,

1. Pour le tableau de variation tu a besoin des coordonees du sommet, pour ca on va trouver la forme cannonique:

g(x)=3x²+14x+16

     =3(x²+(14/3)x+16/3)

     =3((x+(7/3))²-(49/9)+(16/3))

     =3((x+(7/3))²-(1/9)

     =3(x+(7/3))²-(1/3)

tu sais que les coordonnées du sommet sont S( -(7/3) ; -(1/3) )

maintenant, tu dresse ton tableau.

2.  f(x)=x³+6x²+4x-8

        =x³+2x²+4x²+8x-4x-8

       = x²(x+2)+4x(x+2)-4(x+2)

      =(x+2)(x²+4x-4)

on a donc x³+6x²+4x-8=0

⇒(x+2)(x²+4x-4)=0

⇒x=-2   ou  x²+4x-4=0

Desole j'ai pas beaucoup de temps pour finir maintenant tu trouve le discriminant et tu trouvera 3 racines. Si tu a du mal dis le moi je le ferrais cet aprem.


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