Bonjour,
1ère partie :
1) 100 x A = 135,35...
2) 100 x A - A = 134
3) 99 x A = 134 ⇔ A = [tex]\frac{134}{99}[/tex]
1) 1 000 x B = 27 159,159...
2) 1 000 x B - B = 27 132
3) 999 x B = 27 132 ⇔ B = [tex]\frac{27132}{999}[/tex]
En simplifiant par 3, la réponse est B = [tex]\frac{9 044}{333}[/tex]
2ème partie :
1) On calcule 1 000 000 x C.
1 000 000 x C = 3 142 847,142857...
2) Il faut compléter par 1 000 000.
1 000 000 x C - C = 3 142 854
3) En remarquant que 1 000 000 x C - C est aussi égal à 999 999 x C,
on a 999 999 x C = 3 142 854 ⇔ C = [tex]\frac{3 142 854}{999 999}[/tex]
On s'aperçoit que la fraction est simplifiable par 9 (puis par 11, puis par 3, puis par 13.., et enfin par 37..) ; on obtient successivement
C = 349 206/111 111 puis C = 31 746/10 101 puis C = 10 582/3 367
puis C = 814/259 pour enfin avoir C = [tex]\frac{22}{7}[/tex]
Voilà.. !
