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Sagot :
bonsoir
√(1+x^) avec "^" est le carré
si x =1/2[√(a/b)-√(b/a)] Alors :
√(1+x^)=√(1+[1/2[√(a/b)-√(b/a)]^)
=√1+[1/2[(√a/b)^-2[√a/b×√b/a]+(√b/a)^]]
=√1+1/2[a/b-2√1+b/a]
=√1+1/2[(a/b)+(b/a)-2]
=√1+1/2+[(a^+b^-2ab)/ab]
=√(2+1)/2+[(a-b)^/ab]
=√3/2+[(a-b)^/ab]
=√(4+(a-b)^)/4ab)
=1/2√(2^+(a-b)^)/ab
√(1+x^) avec "^" est le carré
si x =1/2[√(a/b)-√(b/a)] Alors :
√(1+x^)=√(1+[1/2[√(a/b)-√(b/a)]^)
=√1+[1/2[(√a/b)^-2[√a/b×√b/a]+(√b/a)^]]
=√1+1/2[a/b-2√1+b/a]
=√1+1/2[(a/b)+(b/a)-2]
=√1+1/2+[(a^+b^-2ab)/ab]
=√(2+1)/2+[(a-b)^/ab]
=√3/2+[(a-b)^/ab]
=√(4+(a-b)^)/4ab)
=1/2√(2^+(a-b)^)/ab
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