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1.b. Pour x>200, c'est plutôt 2 + 0,05 * (x - 200)
2.a. Voir fichier joint (à toi de retrouver quelle courbe représente quelle fonction..) : j'ai travaillé sous Géogébra, je pense que tu connais..
2.b. de 0 à 22, c'est g, de 23 à 358, c'est h et de 359 à une infinité, c'est f.
2.c. J'ai noté h1(x) = 2 et h2(x) = 2 + 0,05 * (x - 200)
Remarquer qu'on a toujours f>h1 et g>h2.
Pour x<200 :
il s'agit de comparer g et h1.
g(x) > h1(x) ⇔ 0,09 x > 2 ⇔ x > 2/0,09
Or 2/0,09 = 200/9 = 22,2
donc x > 22
Puis pour x > 200, il s'agit de comparer f et h2.
h2(x) > f(x) ⇔ 2 + 0,05 * (x - 200) > 9,9
⇔ 2 + 0,05 x - 10 > 9,9
⇔ 0,05 x > 17,9 ⇔ x > 17,9/0,05
Or 17,9/0,05 = 1 790/5 = 358.
Donc x > 358.
3. Pas avec f, car 5 < 9,9.
Au-delà de 200, car 5 > 2 et avec ce qui précède.
Avec h, cela donne :
2 + 0,05 * (x - 200) = 5
⇔ 2 + 0,05 x - 10 = 5 ⇔ 0,05 x = 13 ⇔ x = 13/0,05 = 1 300/5 = 260.
Voilà..
