Ex 52 : Utilise Thales :
On sait que : B appartient à la droit (CA), que D appartient à la droitre (CE) et que les droites (AB) et (DE) sont sécantes en un même point C, et (BD) et (AE) sont parallèles
Or, (propriété de Thalès dans ton cours)
Donc ; CB/CA = CD/CE ( = BD/AE pas obligatoire)
3,5/(3.5+1) = 4.2/CE
3,5/4.5 x CE = 4.2
(3,5/4.5)/(3,5/4.5) x CE = 4.2/(3,5/4.5)
CE = 5.4
DE = 5.4 - 4,2
DE = 1.2 cm
Ex 53 : Utilise Pythagore puis Thales
On sait que ADC est un triangle rectangle en C,
Or, si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypothénuse est égla à la somme des carrés des cotés de l'angle droit
Donc, AD² = AC² + CD²
AD² = 12.96 + 1.1025
AD² = 14.0625
AD = 3.75
Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles, donc (CD) et (BE) sont parallèles
On sait que : C appartient à la droit (AB), que D appartient à la droitre (AE) et que les droites (CB)et (DE) sont sécantes en un même point A, et (CD) et (BE) sont parallèles
Or, (propriété de Thalès dans ton cours)
Donc ; CA/BA = DA/EA (= DC/EB ps obligatoire)
3.6/(8.4+3.6) = 3.75/EA
3.6/(8.4+3.6) xEA = 3.75
3.6/(8.4+3.6)/(3.6/(8.4+3.6))xEA = 3.75/(3.6/(8.4+3.6))
EA = 12.5
