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Bonjour, Une parcelle de terrain rectangulaire a un périmètre de 50 m. 1. On note x la longueur de cette parcelle. Montrer que sa largeur est égale à 25 – x. ► Rappel : Périmètre du rectangle 2×Longueur+2×largeur 2. L’aire de la parcelle étant égale à 100 m2, montrer que x vérifie l’équation x x − + 25 100 = 0. 2 ► Rappel : Aire du rectangle = Longueur × largeur

Sagot :

Loulakar

Bonjour

Une parcelle de terrain rectangulaire a un périmètre de 50 m.

1. On note x la longueur de cette parcelle. Montrer que sa largeur est égale à 25 – x.

► Rappel : Périmètre du rectangle 2×Longueur+2×largeur 2.

P = 2(L + l)

L = x


50 = 2(L + l)

L + l = 50/2

L + l = 25

l = 25 - L = 25 - x


L’aire de la parcelle étant égale à 100 m^2, montrer que x vérifie l’équation x * − + 25 100 = 0. 2 ??? ► Rappel : Aire du rectangle = Longueur × largeur

A = 100 = L * l

100 = x(25 - x)

100 = 25x - x^2

x^2 - 25x + 100 = 0

[tex]\Delta = (-25)^2 - 4 \times 1 \times 100 = 625 - 400 = 225[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 15[/tex]

X1 = (25 - 15)/2 = 10/2 = 5

X2 = (25 + 15)/2 = 40/2 = 20

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