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Loladms
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Exercice 1
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=3 et BC=4.
M est un point du segment (AB). Soit x la longueur AM.
La parallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en P.

1. Faire une figure en prenant pour unité le centimètre et calculer AB.
2. Quel est l'ensemble D des valeurs que peut prendre x ?
3. Soit F la fonction qui, à chaque valeur de x, associe l'aire du trapèze CAMP.
a)Calculer F(0) et f(5). que pouvez-vous dire de ces résultat?
b)calculer MP en fonction de x
c)calculer PC en fonction de x
d) en déduire que f(x)=2,4x - 0,24x²
4)dresser un tableau de valeurs de la fonction f sur D avec un pas de 0,25
5) représenter graphiquement, la position f dans un repère orthonorme avec pour échelles: 1 unité= 2cm sur l'axe des abscisses; 1 Unité= 2cm sur l'axe des ordonnes
6)estimer, graphiquement, la position du point M pour que l'aire du trapèze CAMP soit égale a 4cm²
7)quel est l'ensemble E des valeurs possible de l'aire du trapèze CAMP?
8)nous considérons maintenant un rectangle de longueur x cm et de largeur 1,2 cm calculer la valeur de x , en cm, pour que le trapèze CAMP et le rectangle précédent aient la même aire


Voila le premier exercice je bloque vraiment beaucoup je suis vraiment nul en math Donc si quelqu'un pourrais m'apporter son aide, ça ne doit pas être si sorcier mais bon......

J'attends vos réponses . . . merci d'avance à ceux qui pourront mdonner les réponses pour queje puisse poursuivre mon DM . .

Sagot :

1)Pythagore : AB²=AC²+BC²=3²+4²=9+16=25=5² => AB=5

2)D=[0,5]

3)a)F(0) : quand x=0 => AC et MP confondus donc plus de trapèze

Aire(CAMP)=0 d'où F(0)=0

F(5) : quand x=5 => M,P et B confondus donc CAMP=ABC

Aire(CAMP)=Aire(ABC)=4*3/2=6 d'où F(5)=6

b)Aire(CAMP)=(AC+MP)(PC)/2=(3+MP)(PC)/2

calcul de MP par Thalès : MP/AC=BM/AB => MP/3=(5-x)/5 => MP=(3/5)(5-x)

calcul de PC par Thalès : BP/BC=BM/AB or BP=BC-PC => (BC-PC)/BC=BM/AB

(4-PC)/4=(5-x)/5 => 4-PC=(4/5)(5-x) => PC=4-(4/5)(5-x)

Aire(CAMP)=(1/2)[3+(3/5)(5-x)][4-(4/5)(5-x)]

=(1/2)[12-(12/5)(5-x)+(12/5)(5-x)-(12/25)(5-x)²]

=(1/2)(12-(12/25)(5-x)²)

=6-(6/25)(25-10x+x²)

=6-6+60x/25-6x²/25

=60x/25-6x²/25

=2,4x-0,24x²=f(x)

c)Tableau de valeur (x;y) : (0;0), (0,5;1,14), (1;2,16), (1,5;3,06), (2;3,84), (2,5;4,5), (3;5,04), (3,5;5,46), (4;5,76), (4,5;5,94), (5;6)


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