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Bonjour, Voici un problème de maths niveau 3ème : Le 7 décembre 2015 un astronome observe une astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et une autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours. Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps. Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise Question 2) En déduire la date de cette apparition Ps: 2016 est une année bixextile Voilà merci bcp j'espère avoir des réponses rapidement

Sagot :

Loulakar

Bonsoir

Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours. Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtront de nouveau en même temps.

Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se produise

84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6

70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5

PPCM(84 ; 70) = 14 x 6 x 5 = 420 jours


Question 2) En déduire la date de cette apparition Ps: 2016 est une année bissextile

7 décembre 2015

420 / 366 = 1,15 an

420 - 366 x 1 = 54 jours

Donc on va d’abord jusqu’au 7 décembre 2016 puis il reste 54 jours

Du 7 au 31 décembre :

31 - 7 = 24 jours

54 - 24 = 30 jours

Donc elle réapparaîtront le 30 janvier 2017

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