Bonsoir
♧1a. Sachant que L’aire du rectangle est x²
+ 4x on a donc :
x² + 4x = 21 ou x² = - 4x + 21
--> D'où 7 solution de l'équation...
♧1b.
● Graphiquement on a 2 solutions : - 7 et 3
● Vérification :
--> (-7)² = 49 et -4×(-7)+21 = 49
--> 3² = 9 et -4×3+21 = 9
♧1c. On a : x²+ 4x = (x + 2)² - 4
♧d. On a :
(x+2)² - 4 = 21
(x+2)² - 25 = 0
[(x+2)-5] [(x+2)+5] = 0
(x-3)(x+7) = 0
--> Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul d'où :
x - 3 = 0 ou x + 7 = 0
x = 3 ou x = - 7
● 3 est solution de cette équation car on cherche des nombres positifs
♧2. On a :
● a/
x² = - 4x + 3
x² + 4x - 3 = 0
(x+2)² - 4 - 3 = 0
(x+2)² - 7 = 0
(x+2-√7)(x+2+√7) = 0
PNP
x = - 2 + √7 et - 2 - √7
●b/
x² + 4x = - 1
(x+2)² - 4 + 1 = 0
(x+2)² - 3 = 0
(x+2-√3)(x+2+√3) = 0
PNP
x = - 2 + √3 et - 2 - √3
●c/
x² + 4x = - 5
(x+2)² - 4 + 5 = 0
(x+2)² + 1 = 0
(x+2)² = - 1
Pas de solution
Voilà ^^
