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Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cette question ce qui me bloque pour la suite de mon Dm.
f(x)=ax²+bx/x²-1
on note Cf la courbe représentative de f dans un repère.
Déterminer les réels a et b sachant que:
--> la droite d'équation y=5 est asymptote à Cf
--> la tangente à Cf au point d'abscisse 0 a pour coefficient directeur -4

Sagot :

salut

f(x)= (ax²+bx)/(x²-1)

f '(x)=           u= ax²+bx             u'= 2ax+b

                   v= x²-1                   v'= 2x

( je mettrais le dénominateur à la fin du calcul)

(2ax+b)(x²-1)- [ 2x(ax²+bx)]

2ax^3+bx²-2ax-b-2ax^3-2bx²

-bx²-2ax-b

f '(x) = -(bx²+2ax+b)/(x²-1)²


on sait que f à une tangente au point d'abscisse 0 de coef directeur -4

f '(0)=-4

f'(0)= -(b*0²+2a*0+b)/(0²-1)= -4          => b= -4

y=5 est asymptote horizontale à Cf    ca veut dire que sa limite en + et - oo

est 5  => donc a=5

f(x)= (5x²-4x)/(x²-1)

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