👤
UnPetitPoulet
Answered

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté pour recevoir des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

Bonjour, je ne parvient pas à répondre à la question de mon exercice :
Au moyen de sa calculatrice, Lola calcule les nombres [tex]a=\frac{1}{\sqrt{6}-2}[/tex] et [tex]b=1+\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}[/tex] .
Au vu des résultats elle affirme : "Ces 2 nombres sont égaux !"
Son frère lui dit : "Ce calcul n'est pas une preuve..."
Comment les départagés ?
Merci d'avances.

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

[tex]a=\dfrac{1}{\sqrt{6}-2 } =\dfrac{\sqrt{6}+2}{(\sqrt{6})^2-2^2 }\\ =\dfrac{\sqrt{6}+2}{2} \\ =1+\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\\\b=1+\dfrac{1}{\sqrt{6}- \sqrt{2} } +\dfrac{1}{\sqrt{6}+ \sqrt{2} } \\=1+\dfrac{\sqrt{6}+ \sqrt{2}}{6-2} +\dfrac{\sqrt{6}- \sqrt{2}}{6-2} \\=1+2\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\=1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\\\a=b\\[/tex]


Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.