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Bonjour.
Une étude statistique concernant un produit a montré que: la fonction f offre est donnée par f(x)=2x+1
la fonction demande g est donnée par g(x)=10-x /(signe divisé) x+2
Avec x la quantité de produit vendue variant entre 0 et 5 tonnes. f(x) et g(x) sont les prix en euros au kg.
On fixe le prix au kg a 4€. Qu’elles est la quantité offerte? Quelles est la quantité demandé? Quel problème cela pose t’il?
Merci

Sagot :

Croisierfamily

offre = f(x) = 2x+1 ; demande = g(x) = (10-x)/(x+2)

on sait que l' offre doit satisfaire la demande ♥

■ si f(x) = 4 --> 2x+1 = 4 --> 2x = 3 --> x = 1,5 tonne offerte

                                                   --> g(1,5) = 8,5 / 3,5 ≈ 2,43 €/kg .

                  --> il y a alors un gros souci puisqu' il y a un gros écart entre le prix de vente fixé à 4 €/kg et 2,43 €/kg .

■ si g(x) = 4 --> 10-x = 4x+8 --> 5x = 2 --> x = 0,4 tonne demandée

                                                             --> f(0,4) = 1,8o €/kg

                   --> il y a encore un gros souci !

■ résolvons f(x) = g(x) :

   (2x+1) * (x+2) = 10-x donne 2x² + 5x + 2 = 10 - x

                                      donc 2x² + 6x - 8 = 0

                                                  x² + 3x - 4 = 0

                                                (x-1) * (x+4) = 0  

                                              x = 1   OU   x = -4

            conclusion : on sera à l' équilibre pour x = 1 tonne ;

                                  ce qui donne un prix de 3 €/kg .


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