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Sagot :
offre = f(x) = 2x+1 ; demande = g(x) = (10-x)/(x+2)
on sait que l' offre doit satisfaire la demande ♥
■ si f(x) = 4 --> 2x+1 = 4 --> 2x = 3 --> x = 1,5 tonne offerte
--> g(1,5) = 8,5 / 3,5 ≈ 2,43 €/kg .
--> il y a alors un gros souci puisqu' il y a un gros écart entre le prix de vente fixé à 4 €/kg et 2,43 €/kg .
■ si g(x) = 4 --> 10-x = 4x+8 --> 5x = 2 --> x = 0,4 tonne demandée
--> f(0,4) = 1,8o €/kg
--> il y a encore un gros souci !
■ résolvons f(x) = g(x) :
(2x+1) * (x+2) = 10-x donne 2x² + 5x + 2 = 10 - x
donc 2x² + 6x - 8 = 0
x² + 3x - 4 = 0
(x-1) * (x+4) = 0
x = 1 OU x = -4
conclusion : on sera à l' équilibre pour x = 1 tonne ;
ce qui donne un prix de 3 €/kg .
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