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Bonsoir, j'ai trouvé sur le site la même question avec une réponse de Maudmarine que voici :
1. Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier votre réponse.
88/10 = 8,8. C'est un nombre décimal parce que 10 n'est pas un diviseur de 88
Il ne peut pas choisir de découper des plaques de 10 cm de côté
2) Peut-il choisir de découper des plaques de I I cm de côté ? Justifier votre réponse
110/11 = 10
88/11 = 8
11 est un diviseur commun à 110 et à 88
Il peut choisir de découper des plaques de 11 cm de côté
3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
La longueur d'un côté d'un carré doit diviser la longueur et la largeur de la plaque. C'est un diviseur commun à 110 et à 88.
Il doit aussi découper des carrés les plus grands possibles. La longueur d'un côté d'un carré est donc le PGCD de 110 et de 88.
On va utiliser la méthode d'Euclide.
110 : 88 = 1 x 88 + 22
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 22
La longueur du côté d'un carré est de : 22 cm
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ?
110 : 22 = 5
88 : 22 = 4
5 x 4 = 20 plaques
Il y aura 20 carrés par plaque.