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Bonjour a tous pouvez-vous m'aider svp c est pour un DM de math pour moi lundi merci:

pour atteindre la salle des lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marches.

1. Arthur monte les marches 3 par 3. Au bout d'un moment, il a fait un nombre premier d'enjambées et il ne lui reste que 2 marches à monter. Quel est le nombre de marches de l'escalier qui amène à la salle de la lanterne?

2. Arthur redescend ensuite les marches quatre à quatre. Combien d'enjambées fera-t-il lors de cette descente et combien de marches descendra-t-il pour sa dernière enjambée?

voilà j'espère que quelqu'un m' aidera merci beaucoup

Sagot :

bonjour,


soit x le nombre de marches


il monte 3 par 3 il reste 2 marches


d'où


x-2  multiple de 3


ce multiple est donc compris entre 308 et 318


308/3=102 reste 2


318/3=106


106 n'est pas premier donc ne convient pas


ce multiple est compris entre


102 *3    et 106*3


entre 102 et 106


seul 103 est un nombre premier


(104 est pair et 105 divisible par 5


d'où


nous prenons


x-2=103*3


x-2=309


x=309+2


x=311


il y a 311 marches


2)il descend 4à4


311/4=77 reste 3


il fera 77 enjambées de 4 marches et il lui restera une enjambée de 3 marches à faire



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