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Sagot :
Bonjour;
C(x ; y) est le symétrique de A par rapport à M ;
donc : C est le milieu du segment [AC] ;
donc on a : (- 2 + x)/2 = 1 et (2 + y)/2 = 1 ;
donc : - 2 + x = 2 et 2 + y = 2 ;
donc : x = 4 et y = 0 ;
donc on a : C(4 ; 0) .
Les coordonnées du vecteur AB sont : 3 - (- 2) = 5 et 5 - 2 = 3 .
Soit D(u ; v) , donc les coordonnées du vecteur DC sont :
4 - u et 0 - v = - v .
ABCD est un parallélogramme si les coordonnées des deux vecteurs
AB et DC sont égales , donc on doit avoir :
4 - u = 5 et - v = 3 ;
donc : u = - 1 et v = - 3 ;
donc on a : D(- 1 ; - 3) .

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