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Bonjour,
J'imagine que tu as déjà vu ce qu'était le discriminant ∆.
Il suffit de se tout mettre dans le membre de gauche :
x² + 2x + 4 - kx = 0
x² + x (2-k) + 4 = 0
∆ = ( 2-k )² - 4×4
∆ = ( k+2 )( k-6 ) // identité remarquable a²-b² = ( a-b )( a+b )
Il suffit à partir de cette forme d'étudier le signe de ∆ puis de conclure.