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Mainahenriol
Answered

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Le plan est rapporté au repere orthonormé (O;I;J) on considère les points A(2;-2) B(6;0) C (4;6)

1) Déterminer les coordonnées du milieu M du segment [AC].

2) Déterminer alors les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

3) Déterminer les coordonnées du point E symétrique du point C par rapport à B. Que peut-on dire des droites MB et AE ? Justifier

Merci

Sagot :

MonsieurFirdown
Bonjour

♧1. On a :
xM = (xA+xC)/2 = (2+4)/2 = 3
yM = (yA+yC)/2 = (-2+6)/2 = 2
M ( 3 ; 2)

♧2. ABCD est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leurs du coup en E...

● On a donc M milieu de [BD] avec D (x;y) :
xM = (xB+xD)/2
3 = (6+xD)/2
(×2) 3 = (6+xD)/2 (×2)
6 = 6 + xD
0 = xD

yM = (yB+yD)/2
2= (0+xD)/2
(×2) 2 = (xD)/2 (×2)
4 = xD
0 =

--> D ( 0 ; 4 )

♧3. Cela revient à trouver E (x;y) tel que B milieu de [EC], on a donc :
xB = (xE+xC)/2
6 = (xE+4)/2
(×2) 6 = (xE+4)/2 (×2)
12 = xE + 4
8 = xE

yB = (yE+yC)/2
0= (yE+6)/2
(×2) 0 = (xE+6)/2 (×2)
0 = xE + 6
- 6 = xE

--> E ( 8 ; - 6 )

♧2. À toi de faire maintenant que tu a leur coordonnées ;)

Voilà ^^
View image MonsieurFirdown
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