Bonsoir,
On sait donc que le périmètre mesure 250m et que la largeur mesure 20m de moins que la longueur
Donc soit x la longueur
donc longueur = x
donc largeur = longueur -20m
largeur = x -20
Rappelons que le périmètre d'un rectangle c'est : 2l + 2L
Donc dans ce cas
2*x + 2*(x-20)
= 2x + 2(x-20)
= 2x + 2*x + 2*(-20)
= 2x + 2x + (-40)
= 4x - 40
On cherche donc pour quelle valeur de x, le périmètre vaut 250 donc
4x-40=250
4x-40+40=250+40
4x=290
x = 72,5
La longueur mesure 72,5m et la largeur 52,5m (72,5-20)
On vérifie :
72,5*2 +52,5*2
= 145 + 105
= 250m
Désormais on peut calculer l'aire
Aire = 72,5*52,5
= 3 806,25m²
L'aire de rectangle mesure 3 806,25m².
