S = (n+1)² + (n-1)²
il faut calculer quelques valeurs de S
si n=6 S = (6+1)² + (6-1)² = 7² + 5² = 49 + 25 = 74
si n = 8 S = (8+1)² + (8-1)² = 9² + 7² = 130
tu peux faire des calculs avec d'autres nombres.
Pourquoi obtient-on toujours un nombre pair ?
Je développe (n+1)² + (n-1)² en utilisant les produits remarquables.
(n+1)² + (n-1)² = (n² + 2n + 1) + (n² - 2n +1)
= n² + 1 + n² + 1 (2n -2n = 0)
2n² + 2 = 2(n² + 1)
S = 2(n² + 1) S est le produit d'un nombre par 2, c'est donc un nombre pair quelle que soit la valeur de n.
