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Miya975
Answered

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Bonjour j'ai un DM a faire pour mardi est-ce que que quelqu'un peut m'aider sil vous plait ?
ON distribue le même nombre de perle a sabri, sarah et sophia
on a entre 600 et 720 perles

sabri regroupe ses perles par 5
Sarah par 3
et sophia regroupe ses paquets par 2

a la fin chacun se retrouve par 1 perle de trop

quel est le nombre de perle qu'on avait au depart ?





sil vous plait aider moi, j'aurai besoin d'une reponse rapide


merci

Sagot :

Dcg4d

bonjour 

si on appelle x le nombre de perles reçu par chacun,alors :

ce nombre est un multiple de 5+1 il se termine par 1 ou 6 car les multiples de 5 se termine par 0 ou 5 .

ce nombre est un multiple de 3+1 la somme de ses chiffres est égale à 4,7 ou 1 car les multiples de 3 ont la somme de leurs chiffres divisible par 3 c'est à dire égale à 3,6 ou 9.

ce nombre est un nombre impair multiple de 2+1 donc il se termine par 1,3,5,7 ou 9.

je sais dèjà que ce nombre se termine par 1

je sais aussi que 3 x ce nombre est le nombre de perles du départ,et qu'il est compris entre 600 et 720.

donc le nombre de départ se termine par un 3 .

en partant de 600 le premier nombre se terminant par 3 est 603 j'essaye de distribuer 603 perles à 3 personnes.

elles en auront 201 chacune.

pour sabri: 201 je peux faire des paquets de 5,il m'en reste bien une 201=5x40+1.

pour sarah ; 201,je ne peux pas faire des paquets de 3 et en avoir un qui reste.

j'essaie pour 211:

sabri 211=5x22+1 bon

sarah  211=3x70+1 bon

sabrina 211x 105+1 bon

donc chacune avait 211 perles et le nombre du départ est :211x3=633

c'est le seul qui convienne car 241 aurait pu marcher mais si je multiplie par 3 je dépasse 720

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