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Bonjour,

Merci d'avance a ceux qui pourront m'aider :)

Alors voici mon exercice de maths:


Consigne:

Dans le repère orthonormé (O,I,J) sont les points:
A (-3;4) B (-5;0) et C (5;0). On note I le milieu de [AC].

1) Montrer que les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires.

2) Calculer les coordonnées du point D, symétrique de I de par rapport à 0

3) Quelle est la nature du quadrilatère ABDI ?

4) Montrer que les points A,B,D et I sont sur un même cercle dont on donnera le centre et le rayon.

(je précise qu'il n'y a pas de schéma, graphique etc.)

merci !


Sagot :

1) coef dir AB = -4/-2 = 2

coef dir AC = -4/8 = -1/2

AB perp AC car leurs coef dir sont inverses et opposés

2) I(1;2) => D(-1;-2)

3) ABDI est un carré car vectAI = vectBD  = (4;-2)

de plus AI perp  AB => ABDI retangle et |AB| = 2V5 = |AI|

4) ces 4 points sont sur le cercle de diamètre AD

centre (-2;1)

rayon OA = V(1 + 9) = v10

bonne journée  

View image Danielwenin
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