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Bonjour
On considère l'expression
E=-5(-3x+5)²+(9x-15)
1. Développer et réduire E.
E = -5(9x² - 30x + 25) + 9x - 15
E = -45x² + 150x - 125 + 9x - 15
E = -45x² + 159x - 140
2. On pose F=9x-15
Ecrire F sous la forme -3(ax+b) où a et b sont deux nombres relatifs à déterminer.
F = 9x - 15
F = -3(-3x + 5)
a = -3 et b = 5
3. En déduire une expression de E sous la forme d'un produit de facteurs du premier degré.
E = (-3x + 5)[-5(-3x + 5) - 3]
E = (-3x + 5)(15x - 25 - 3)
E = (-3x + 5)(15x - 28)
4. En utilisant l'expression de E trouvée à la question 1. ou à la question 3. calculer la valeur exacte de E lorsque: 4a. x=0
E = -45 * (0)² + 159 * 0 - 140
E = -140
4b. x= 5 sur 3
E = (-3 * 5/3 + 5)(15 * 5/3 - 28)
E = (-5 + 5)(25 - 28)
E = 0 * -3
E = 0
4c. x=√2
E = -45(√2)² + 159 * √2 - 140
E = -45 * 2 + 159√2 - 140
E = -90 - 140 + 159√2
E = -230 + 159√2
5.Résoudre l'équation E=0 et vérifier que la somme des solutions de cette équation est égale à x=53 sur 15 ???
E = (-3x + 5)(15x - 28) = 0
-3x + 5 = 0 ou 15x - 28 = 0
3x = 5 ou 15x = 28
x = 5/3 ou x = 28/15