Bonsoir,

J'ai la deuxième partie de mon DM sur laquelle je bloque également, mais je pense être assez avancé dans l'exercie:

Voilà l'énoncé:

Soit m un nombre réel. Nous définissons le polynome f sur R par l'expression
f(x)=(m²+4m+3)x^4+(m²-m)x²-1

1. Determiner selon les valeurs du nombre m le dégré du polynome f
2. Prenons maintenant m = -2. Le polynome f s'écrit alors
f(x)= -x^4+6x²-1
(a) en posant X= x² résoudre l'équation f(X) = 0
(b) en déduire les solutions de l'équation f(x)=0

Voilà pour l'énoncé, j'ai donc essayé de faire l'exercice seul et voilà ce que j'obtiens:

1. Si (m²+4m+3) est différent de 0 alors par calcul du discriminant m doit etre différent de -1 ou -3

2. a) x² = X donc f(X) = -X²+6X-1 je cherche les racines à l'aide du discriminant
=6²-4x(-1)
=40

X1= (-6-RACINE40)/ 2 X2 = X1= (-6+RACINE40)/ 2

2.b Je sais que les solutions sont 1-RACINE2 1+RACINE2 -1-RACINE2 -1+RACINE2
Mais je ne sais pas comment résoudre la question, tout en sachant qu'il faut partir de la 2.a