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Bonjour pouvez vous m'aider pour mon dm de maths a) Après une hausse de 45%, suivie d'une baisse de x%, un prix augmente de 10%. Déterminer x. b1) Augmenter successivement, pendant 4 ans, le prix de 10% chaque année, cela revient à faire quel pourcentage d'augmentation du prix globalement ? Justifier. b2) Quel devrait être le pourcentage de la remise pour que le prix revienne à sa valeur initiale (celle d'il y a 4 ans) ? Je vous merci d'avance.

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

a) Après une hausse de 45%, suivie d'une baisse de x%, un prix augmente de 10%. Déterminer x.

Hausse de 45 % correspond à Prix * (100/100 +45/100) = Prix * 1.45

on a alors Prix * 1.45 * x = Prix * 1.1

x = 1.1/1.45 = 0.7586  qui correspond à 0.7586 - 1 ≈ - 24.14 %

b1) Augmenter successivement, pendant 4 ans, le prix de 10% chaque année, cela revient à faire quel pourcentage d'augmentation du prix globalement ? Justifier

Prix * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 = Prix * 1.1^4

1.1^4 = 1.4641 = hausse globale  de +46.41 %


b2) Quel devrait être le pourcentage de la remise pour que le prix revienne à sa valeur initiale (celle d'il y a 4 ans) ?

Il faudrait que

Prix * 1.1^4 * x = Prix initial

x = 1 / 1.4641 = 0.6830  qui correspond à 0.6830 - 1 ≈ - 31.70 %

donc une remise de - 31.70 %

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