Bonjour,
Aire du demi-disque de diamètre {BC] :
A = 1/2 x π x BC²/4 = π x BC²/8 = 100π/8 = 12,5π cm²
Aire de la partie blanche :
A' = A - Aire du demi-disque de diamètre [CM] - Aire du demi-disque de diamètre [MB]
Donc A' = 12,5π - πx²/8 - π(10 - x)²/8
On veut : A' = A/2
⇒ 12,5π - πx²/8 - π(10 - x)²/8 = 12,5π/2
⇔ 100π - πx² - π(10 - x)² = 50π
⇔ 50π - π[x² + (10 - x)²] = 0
⇔ 50 - (x² + 100 - 20x + x²) = 0
⇔ -2x² + 20x - 50 = 0
⇔ x² - 10x + 25 = 0
⇔ (x - 5)² = 0
⇔ x = 5
donc il faut placer M tel que x = CM = 5 cm
