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Bonjour,
soit ABC le triangle équilatéral
soit aa longueur d'un côté
soit AH la hauteur issue de A sur BC
dans un triangle équilatéral la hauteur est aussi médiatrice
BH=1/2a
triangle rectangle AHB
AB²=AH²+HB²
a²=(1/2a)²+HB²
HB²= a²- 1/4a²
HB²= a²(1-(1/4)
HB²= a²(4/4-1/4)
HB²=a²(3/4)
HB =√a²(1/4)(3)
HB=a(1/2)(√3)
HB=1/2(a√3)