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l'équation de la tangente est : y=f'(a)(x-a)+f(a)
ici : y=2a(x-a)+a² soit y=2ax-a²
aussi x=1/2 donne y=1/4 donc 1/4=2a/2-(1/2)² donc a=1/2
donc la droite est : y=x-1/4 au point A(1/2;1/4)