Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax + b
a) f(0) = 2 et f(1) = 3
ces deux données vont permettre de trouver les valeurs de a et b.
f(0) = 2 signifie que si l'on remplace x par 0 on trouve 2
f(0) = a x 0 + b d'où 0 + b =2 b=2
f(1) = 3 signifie que si l'on remplace x par 1 on trouve 3
f(1) = a x 1 + b d'où a + b = 3, comme b = 2
on en déduit que a = 1
la fonction f est la suivante
f : x → x + 2 ou f(x) = x + 2
b) f(x) = ax + b
données f(2) = 0 et f(3) = 6 / même méthode
f(2) = 0 d'où 2a + b = 0
f(3) = 6 doù 3a + b = 6
système de 2 équations à 2 inconnues à résoudre :
2a + b = 0
3a + b = 6
2a + b = 0 d'où b = -2a ; je remplace b par -2a dans la seconde équation
3a + (-2a) = 6 d'où a = 6 et b = -12
réponse f(x) = 6x -12
