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Bonjour, je ne comprends pas un programme de calcul choisir un nombre le mettre au carré prendre l'opposé du nombre trouvé y ajouter 5 afficher le résultat 1) que donne le calcul pour 2? (opposé du nombre???) 2)soit f la fonction définie par cet algorithme.Quelle est son expression? 3)Quelle est l'image de 7 par la fonction f? 4) déterminez s'il existe les antécédents de -6? de 5? de 6?

Sagot :

Jpmorin3

1)  je choisis le nombre : 2

je l'élève au carré :  2²    c'est 4

je prends l'opposé  :  -4

j'ajoute 5 : -4 + 5     on obtient 1

2) cas général :  soit x le nombre ; carré du nombre ; x²

son opposé : -x²  ; on ajoute 5 : -x² + 5. La fonction f est :

f : x → -x² + 5           f(x) = -x² + 5

3) image de 7 : f(7) = -7² + 5 = -49 + 5 = -44

4) antécédent de -6

on résout l'équation  f(x) = -6 soit   -x² + 5 = -6

-x² + 5 = -6  ;   -x² = -11   ;    x² = 11  ; 2 solutions  √11 et -√11

antécédent de 5 :  f(x) = 5    -x² + 5 = 5 ;  x² = 0  ; 1 solution 0

antécédent de 6 :  -x² + 5 = 6  ;  -x² = 1  ;  x² = -1

un carré est toujours positif, cette équation n'a pas de solution et 6 n'a pas d'antécédent.

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