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Salut a tous,
Je n'arrive a lever la forme indeterminé de ma limite (forme indeterminé de type: 0/0)
voici une photo ci-joint avec le probleme que je rencontre.
Merci de votre aide :)

Salut A Tous Je Narrive A Lever La Forme Indeterminé De Ma Limite Forme Indeterminé De Type 00 Voici Une Photo Cijoint Avec Le Probleme Que Je Rencontre Merci D class=

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

[tex]\lim_{x \to 1^+} \dfrac{x-1}{x^2+2x-3}\\= \lim_{x \to 1^+} \dfrac{x-1}{x^2+2x+1-4}\\= \lim_{x \to 1^+} \dfrac{x-1}{(x+1)^2-4}\\= \lim_{x \to 1^+} \dfrac{x-1}{(x-1)(x+3)}\\= \lim_{x \to 1^+} \dfrac{1}{x+3}\\=\boxed{\dfrac{1}{4}}[/tex]

Jpmorin3

Puisque le dénominateur s'annule pour x = 1 c'est que le trinôme peut se factoriser sous la forme (x-1)(ax+b)

x² + 2x -3 = (x-1)(ax+b) = ax² +bx -ax -b

d'où a = 1   -b = -3  (b = 3)     x² + 2x -3 = (x-1)(x+3)

le quotient devient  (x-1)/[(x-1)(x+3)] on simplifie par (x-1)

le quotient proposé a même limite que  1/(x+3)

l'indétermination est levée, tu peux continuer.

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