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Sagot :
Bonjour
si tu calcules les premières puissances de 13 tu trouves :
13^1 = 13
13^2 = 169
13^3 = 2197
13^4 = 28561
13^5 = 371293
En fait le chiffre des unités de 13^n est toujours 3 (le chiffre des unités de 13) fois le chiffre des unités de 13^(n-1).
Quand on regarde le chiffre des unités des 5 premières puissances (sans compter 13^0) on a : 3,9,7,1 et... de nouveau 3.
Ça va donc faire une boucle avec ces 4 chiffres.
Pour tout n, le chiffre des unités de 13^n est donc celui de 13^(n-4).
2018 = 4 * 594 + 2
Donc 13^2018 finit comme 13^2014, qui finit comme 13^2010... etc
Et au bout de 594 fois, on trouve que 13^2018 finit comme 13^2, donc finit par le chiffre 9.
J’espere avoir été clair, dis moi si tu n’as pas compris :)
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