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Périmètre TOTAL = 23 mètres ; un côté = 9 mètres
--> reste 14 mètres à partager !
■ triangles isocèles : 9 ; 7 ; et 7 mètres OU 9 ; 9 ; 5 m .
■ triangles scalènes :
■ ■ 9 ; 6 ; 8 m .
■ ■ 9 ; 4 ; 10 m .
■ ■ 9 ; 3 ; 11 m .
■ ■ 9 ; 2 ; 12 est impossible car 9 + 2 < 12 .
■ peut-on avoir un triangle rectangle ?
■ ■ 9² = c² + (14-c)² donne 81 = 2c² - 28c + 196 donc 2c² - 28c + 115 = 0
donc c² - 14 c + 57,5 = 0 --> pas de solution !
■ ■ c² = 9² +(14-c)² donne 81 - 28c + 196 = 0 donc 28c = 277
d' où c ≈ 9,9 qui n' est pas un nb entier !
conclusion : on a seulement 5 triangles solutions ( 2 isocèles ; 3 scalènes ; aucun triangle rectangle ) .