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Sagot :
exo 1 :
1°) calcul de AD par Pythagore :
AD² + BD² = AB² donne AD² + 1,5² = 3,5² donc AD² = 10
d' où AD = √10 ≈ 3,2 cm .
2°) Thalès "classique" : AB/AC = AD/AE = BD/CE
3,5 / AC = AD/AE = 1,5 / 4 .
donc 1,5 AC = 14 d' où AC = 14 / 1,5 ≈ 9,3 cm .
et √10 / AE = 1,5 / 4 donne 1,5 AE = 4√10
donc AE = 8√10 / 3 ≈ 8,4 cm .
exo 2 : Thalès "sablier" :
OH/OE = OG/OF = HG/EF
2,4/4 = OG/5 = HG/3 .
donc 4 OG = 12 d' où OG = 3 cm .
et 4 HG = 7,2 d' où HG = 1,8 cm .
Bonsoir,
exercice 1 :
1) Calcul de AD:
Utiliser le th de Pythagore
AB²= AD²+BD²
AD²= AB² - BD²
AD² = 3.5² - 1.5²
BD= √10
AD = 3.16 cm .
2) Calcul de AC
Utiliser le th de Thalès :
AB/AC = BD/CE
3.5/AC= 1.5/4
1.5 AC= 4x3.5
AC= 14/1.5
AC= 9.33 cm
Calcul de AE:
AB/AC= AD/ AE
3.5/9.33= 3.16/AE
3.5 AE= 9.33 x 3.16
AE= 8.42 cm
Exercice 2 :
Calcul de OG:
Utiliser le th de Thalès
OG/OF = OH/OE
OG/5= 2.4/4
4 OG= 5x2.4
OG= 12/4
OG= 3
Calcul de GH
GH/EF= OG/OF
GH/3= 3/5
5 GH= 3x3
GH= 9/5
GH= 1.8
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