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Résoudre le système: z1*z2=10 et z1+z2= -2
Bonsoir, je n'ai pas réussis cette question sur les complexes niveau terminal aidé moi svp
Merci d'avance!

Sagot :

Caylus

Bonsoir,


[tex]\left\{\begin{array}{ccc}z_1+z_2=-2\\z_1*z_2=10\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}z_2=-2-z_1\\z_1*(-2-z_1)=10\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}z_2=-2-z_1\\z_1^2+2z_1+10=0\end{array}\right.\\\\\Delta=4-4*10=-36=(6i)^2\\[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}z_1=\dfrac{-2+6i}{2} \\z_2=-2-\dfrac{-2+6i}{2}\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}z_1=-1+3i \\z_2=-1-3i\end{array}\right.\\\\ou\\\left\{\begin{array}{ccc}z_1=\dfrac{-2-6i}{2} \\z_2=-2-\dfrac{-2-6i}{2}\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}z_1=-1+3i \\z_2=-1+3i\end{array}\right.\\\\[/tex]

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