Question 3
f(x) = -x²/20 + 9x -150
il faut apprendre à dériver. On dérive chaque terme de cette somme.
la dérivée de ax² est 2ax ; la dérivée de ax est a ; la dérivée d'une constante est 0
f'(x) = -2x/20 + 9
signe de f'(x) f'(x) est nul pour -2x/20 + 9 = 0 ; -x/10 + 9 = 0 ;
-x/10 = -9 ; x/10 = 9 ; x = 90
f'(x) > 0 pour -2x/20 + 9 > 0 ; -x/10 > -9 ; -x > -90 ; x <90
tableau :
0 90 200
f'(x) + -
f -150 croissante 255 décroissante -350
j'ai calculé le maximum f(90) = on trouve 255 (calcul à faire)
j'ai aussi calculé les valeurs de f(x) aux bornes de l'intervalle dans lequel la fonction est définie.
f(0) = -150 f(200) = -350 (tu dois faire ces calculs)
