Bonsoir,
Selon Goldbach : Nombre pair > 3 = somme de deux nombres premiers
Liste des nombres premiers qui peuvent nous aider à résoudre ton énoncé :
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
A) vérifier que cette conjecture est vraie pour le nombre pair 8.
8>3
8 est la somme des nombres premiers 3+5
B) Lena a trouver quatre possibilités pour écrire 36 comme la somme de deux nombres premiers. Retrouve lesquelles.
36 = 5+31 = 7+29 = 13+23 = 17+19
Trouver toutes les possibilités d'écrire 48 commes la somme de deux nombre premiers.
On reprend la liste : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 et on procède ainsi
48-2 = 46 => pair donc non premier donc non présent dans la
48-3 = 45 => divisible par 3 et 5 donc non présent dans la liste
48-5 = 43 => non divisible, présent dans la liste, donc 5+43 est bien la somme de 2 nombres premiers
etc ....
5+43 = 7+41 = 11+37 = 17+31 = 19+29
Bonne soirée
