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Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à calculer le discriminant et les solutions pour établir le tableau des signes merci

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît À Calculer Le Discriminant Et Les Solutions Pour Établir Le Tableau Des Signes Merci class=

Sagot :

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■ E(x) = - x² + 2x - 1 = - ( x² - 2x + 1 ) = - ( x - 1 ) ² est toujours négative ; nulle pour x = 1 .

   méthode du discriminant Δ = 2² - 4 * (-1) * (-1) = 4 - 4 = 0

         d' où la solution double x = -2/-2 = 1 .

■ F(x) = 0,02x² + 0,1x - 1 a le même signe que x² + 5x - 50 = (x+10) (x-5)

--> F(x) est négative pour x ∈ ] -10 ; +5 [ ; nulle pour x = -10   OU   x = +5 .

■ G(x) = 4x² - 9x = x ( 4x - 9 ) nulle pour x = 0   OU   x = 2,25 ;

négative pour x ∈ ] 0 ; 2,25 [ ; positive pour x ∉ [ 0 ; 9/4 ] .

■ H(x) = 0,4x² - 0,1x - 3,3 a le même signe que x² - 0,25x - 8,25

                                                                       = (x+3) (x-2,75)

--> H(x) négative pour x ∈ ] -3 ; 2,75 [ ; nulle pour x = -3   OU   x = 11/4 ; positive pour x ∉ [ -3 ; 11/4 ] .

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