b) donner la nature du triangle CDE. Justifier
CDE est un triangle rectangle en E, car ABCD la base de la pyramide est un carré donc les diagonales sont perpendiculaire au centre
2) prouver que ED² = 8 cm²
le triangle BCD est rectangle en C ⇒ Théorème de Pythagore
BD² = BC²+CD² = 4²+4² = 2 x 4² ⇒ BD = √2x4² = 4√2
E milieu de BD ⇒ ED = BD/2 = 4√2/2 = 2√2
⇒ ED² = (2√2)² = 4 x 2 = 8 cm²
3) en déduire la valeur de FD
Le triangle FED est rectangle en E ⇒ FD² = ED²+FE² = 8 + 36 = 44
⇒ FD = √44 = 6.63 cm
