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Bonjour, serait-il possible de m'aider sur cette exercice ? Je vous remercie d'avance pour votre aide ! (je suis en première).

On considère l’hyperbole d’équation y = 1/x dans un repère orthonormal (O ;i ;j ).
Soit A un point d’abscisse a de cette hyperbole.
Soient B l’intersection de la tangente à cette courbe en A avec l’axe des abscisses, et C avec l’axe des ordonnées.
Déterminez les variations de l’aire du triangle OBC en fonction de a.

Sagot :

Croisierfamily

y = 1/x donne la dérivée y ' = -1/x² .

Les coordonnées de A sont ( a ; 1/a ) .

La tangente en A admet pour équation y = -x/a² + 2/a .

L' intersection de cette Tangente avec l' axe des abscisses est B ( 2a ; 0 ) .

L' intersection de cette Tangente avec l' axe des y est  C ( 0 ; 2/a ) .

L' Aire du triangle BOC est  (2a * 2/a) / 2 = 2 cm² .

remarque : on te demande l' Aire de BOC en fonction de a, or je trouve cette Aire égale à 2 cm² ( qui ne comporte pas " a " ) . Y aurait-il une erreur dans ton résumé du texte ?

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