1-a)Périmètre ABC = 154
BC = 56
AC = 65
AB = 154-56-65 = 33 m
1-a)Périmètre ADC = 144
AC = 65
AD =16
DC = 144-65-16 = 63 m
1-b) Périmètre de ABCD
P = 33+56+63+16 = 168 m
2) Démontrer que le triangle ADC est rectangle en D
Réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal
à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés,
alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au plus
grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
Vérifions que AC² = AD² + DC²
65*65 =16*16 + 63*63
4225 = 256 + 3969
4225 = 4225
Le triangle ADC est bien rectangle en D
3) Aire de ABCD
Aire de ABCD = Aire de ABC + Aire de ADC
Aire de ABCD = (AB*BC)/2 + (AD*DC)/3
Aire de ABCD = (33*56)/2 + (16*63)/2
Aire de ABCD = (33*56)/2 + (16*63)/3
Aire de ABCD = 1428 m²
4) Périmètre de ABCD = 168 m
Prix du grillage pour clôturer son champ :
0,85 * 168 = 142,8 €
