Bonsoir,
Exo 32 :
Rayon de Vénus = 6000km
Diamètre = r*2 = 6000 x 2 = 12000 km
Diamètre de la boule en polystyrène = 12 cm
12 cm = 0,00012 km
Rapport de réduction = 12000/0,00012 = 100000000
Autrement dit, le diamètre de Vénus est 100000000 fois plus grand que celui de la boule.
Formule pour calculer le volume : (4π/3) × R³
Vénus = (4π/3) x 6000³ = 9,04778684 x 10^11 km³
Boule = (4π/3) x 0,00012 ³ = 7,2382295 x 10^-12 km³
Rapport = 9,04778684 x 10^11 / 7,2382295 x 10^-12 = 0,125
Exo 33 :
Statue de la Liberté :
Hauteur de celle de NY = 46 mètres
Hauteur de celle de Paris = 11,50 mètres
Rapport de réduction = 46/11,5 = 4
Autrement dit, la Statue de NY est 4 fois plus grande que celle de Paris
Volume de matériaux utilisés pour celle de NY = 225 tonnes
Volume de matériaux utilisés pour celle de Paris = 14 tonnes
Le rapport hauteur/volume matériaux des deux statues est de :
(46/225)/(11,5/14) ≈ 0,24888 ≈ 0,25
On sait que le rapport de réduction est de 4.
On multiplie les deux rapports entre eux, cela donne : 0,25*4 = 1
Le résultat étant 1, cela signifie que la statue de Paris est l'exacte réduction de celle de NY.
Bonne soirée
