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Bonjour,
On considère ici la terre comme une planète parfaitement sphérique de rayon 6400 km. La station spatiale ISS est en orbite autour de la terre à 400km d altitude, le Télescope Hubble navigue à 600km d’altitude.
Quelle est la distance maximale qui peut théoriquement séparer ces deux satellites ?merci

Sagot :

regarde le fichier joint

View image Cabé
Croisierfamily

■ on est tous d' accord pour affirmer que la distance mini

entre ISS et Hubble est 200 km ( ISS sera alors à 200 km

au-dessus de Hubble ! ) .

■ si ISS est d' un côté de la Terre, et Hubble de l' autre côté

de la Terre, alors la distance "théorique" maxi sera

2x6400 + 400 + 600 = 13800 km .

■ si on cherche la distance afin que le segment [ IH ] soit

tangent à la surface de la Terre ( Terre de centre O ) :

- on trace le triangle OHI tel que OH = 7000 km ; OI = 6800 km ;

                                             hauteur du triangle = OA = 6400 km

- dans le triangle OHA , Pythagore dit : HA² + AO² = HO²

    --> HA² = 7000² - 6400² = 8040000 -- > HA ≈ 2835,5 km .

- dans OAI : IA² + AO = IO² --> IA² = 6800² - 6400² = 5280000

    --> IA ≈ 2297,8 km .

- conclusion : HI = 2835,5 + 2297,8 ≈ 5133 km .

   ISS et Hubble pourront ainsi s' observer "en ligne droite" !

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