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Sagot :
1) calculer la mesure de chacun des angles ^ABC et ^ACB
puisque le triangle ABC est isocèle en A ⇒ donc ^ABC = ^ACB
sachant que la somme des angle dans un triangle est égale à 180°
⇒ donc ^ABC + ^ACB + ^BAC = 180° ⇒ ^ 2 ABC = 180 - 36 = 144°
⇒ ^ ABC = 144/2 = 72°
⇒ donc ^ ABC = ^ACB = 72°
2) démontrer que les triangles BCD et ABC sont semblables
la bissectrice BD coupe l'angle ^ ABC en deux angle égaux ^ABD = ^DBC = 72/2 = 36°
le triangle ABC a deux angles ^BAC = 36° et ^ACB = 72°
le triangle BCD a deux angles ^ DBC = 36° et ^ DCB = 72°
⇒ donc les deux triangles ABC et BCD ont les mêmes deux angles qui sont égaux donc les triangles ABC et BCD sont semblables.
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