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Bonsoir, j'ai un exercice à rendre et je n'arrive pas à trouver la solution.
Voici l’énoncé:
Au bout de combien de jours les nénuphars recouvrent 3 % de la surface de la mare ? Il faut détailler le calcul (Données : 30 jours pour recouvrir la mare entière et surface doublée chaque jour)
Merci de m'éclairer.

Sagot :

Croisierfamily

(An) est une suite géométrique de raison q = 2 ;

A30 = 100 % de la mare .

On va donc retourner dans le passé en divisant par 2 à chaque jour,

donc A29 = 50 % ; A28 = 25 % ; A27 = 12,5 % ; A26 = 6,25 % ;

A25 = 3,125 % .

conclusion : il faut donc 25 jours pour parvenir à 3,125 % de la mare .

autre méthode :

Ao = 1 m² ; A1 = 2 m² ; A2 = 4 m² ; A3 = 8 m² ; A4 = 16 m² ; A5 = 32 m² ;

A6 = 64 m² ; ... ; A25 = 33554432 m² ; A30 = 1073741824 m² .

Si A30 correspond à 100 %, alors 3 % correspond à 1073741824 x 3 / 100 ≈ 32212255 --> proche de A25 .

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