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Maths: Bonjour à tous ! Voici l’énoncer de l’exercice j’espère que vous pourrez m’aidez. Dans sa chocolaterie, Charlie fabrique 1540oeufs et 2860 poissons en chocolat. Il veut utiliser toute sa production pour obtenir un maximum de sachets identiques. Après avoir décomposé les nombres 1540 et 2860 en produit de facteurs premiers, indiquer à Charlie le nombre maximal de sachets réalisables et le contenu d’un sachet. Merci d’avance ;)

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,


Dans sa chocolaterie, Charlie fabrique 1540 oeufs et 2860 poissons en chocolat. Il veut utiliser toute sa production pour obtenir un maximum de sachets identiques. Après avoir décomposé les nombres 1540 et 2860 en produit de facteurs premiers, indiquer à Charlie le nombre maximal de sachets réalisables et le contenu d’un sachet.


1540 = 2 x 2 x 5 x 7 x 11

2860 = 2 x 2 x 5 x 11 x 13


PGCD (1540 ; 2860) = (2 x 2 x 5 x 11) = 220.

Charlie pourra réaliser 220 sachets identiques.


1540 = 220 x 7

Chacun des 220 sachets sera composé de 7 oeufs.


2680 = 220 x 13

Chacun des 220 sachets sera composé de 13 poissons.


Inequation

Bonjour,

1 540 = 2² x5 x 7 x 11

2 860 = 2² x5x 11x 13  

 Le pgcd (1 540; 2 860) = 2² x 5x 11 = 220

Donc  220 sachets à réaliser

Nombre  d'oeufs dans un sachet:

1 540 : 220= 7 poissons

Nombre de poissons dans un sachet:

2860 : 220= 13 poissons.

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