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Laboss1010
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Ccou pouvez-vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît ?

Soit les points A (1;-2) , B (-3;-4) ,
C (-1;2) , D(3;2) ,et E (5;0).

1.Montrer que A est le milieu du segment [BE].
2.Montrer que les droites (BC) et (EC) sont perpendiculaires.
3.Montrer que AB=AD.
4.Montrer que le cercle de diamètre [BE] passe par les points C et D.

Sagot :

Vincentpozo1
1 : Pour savoir les coordonnées du milieu d'un segment, tu fais ((xa+xb)/2;(ya+yb)/2)
Ici, xa et ya sont les coordonnées de B et xb et yb celles de E
Si le résultat est 1;-2, alors A est bien le milieu de BE
2 : Il faut montrer qu'elle forment un angle droit avec le théorème de pythagore. Pour cela il faut trouver leur point d'intersection. Ici, c'est C car c'est le point qu'elles ont en commun
Tu dois donc trouver les longueurs du triangle BCE qui serait rectangle en C.
La longueur d'un segment est de *V((xb-xa)^2 + (yb-ya)^2)
Tu calcules donc la longueur des segments BC, CE et EB.
Si EB^2 = BC^2 + CE^2, Alors BEC est rectangle en C, donc (BC) et (EC) sont perpendiculaires
*V( = Racine carrée
*^2 = au carré
3 : Il faut calculer les longueurs AB et AD comme vu juste au dessus.
4 : Soit le cercle P de diamètre [BE]
A étant le milieu de BE, il est le centre du cercle P
Il faut calculer les longueurs AB, AC et AD avec la méthode vue auparavant
Si AC et AD sont égaux à AB, ils appartiennent au cercle
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