1) Dans le triangle DBC est rectangle en D.
On a :
cosDBC=DB/BC
cos60°=4/BC
BC=4/cos60°= 8 .
Donc la longueur BC mesure 8 cm.
2) Dans le triangle DBC est rectangle en D
on a
tan DBC = CD/DB
tan (60°) = CD/4
CD = 4×tan(60°)≈6,9 .
3) Appliquons le théorème de Pythagroe au triangle CAB est rectangle en B:
AC² = BC² + BA²
AC² = 8² + 6²
AC² = 100.
AC = 10.
4) Dans le triangle CAB est rectangle en B.
On a :
tan BAC = CB/CA
tan BAC = 86 = 43 ≈ 1,33
5) BAC = tan-1(4 : 3) ≈ 53°.
