4a) A(x) = (x+6+1)² - 6² = (x+7)² - 36 .
4b) Aire carré AEFG = (x+1)² ;
Résolvons : (x+7)² - 36 = 4(x+1)²
x² + 14x + 49 - 36 = 4x² + 8x + 4
3x² - 6x - 9 = 0
x² - 2x - 3 = 0
(x+1) (x-3) = 0
x = -1 OU x = 3
on retient seulement la valeur positive x = 3
( car une Longueur ou "cote" est positive ! )
4c) x = 11 donne A(11) = 18² - 36 = 288 ; Aire AEFG = 12² = 144
--> A(11) ≠ 4 * 144 .
x = 8 donne A(8) = 15² - 36 = 189 ; Aire AEFG = 9² = 81
--> A(8) ≠ 4 * 81 .
x = 3 donne A(3) = 10² - 36 = 64 ; Aire AEFG = 4² = 16
--> A(3) = 4 * Aire AEFG .
remarque : on aurait dû mettre toutes les Aires en m² , mais le texte ne précisait pas l' unité de Longueur !
