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Bonjour
je n'arrives pas a répondre a cette exercice pouvez vous m'apporter de l'aide.
Merci d'avance.
les fonctions f et g définies sur R par f(x)=x ²+5/2*-3/2 et g(x)=3x ²+5x-2.
1. donner une valeur approchée des solutions de l'équation f(x)=g(x).
2. Résoudre l'équation f(x)=g(x) par calcul.
3. En déduire les solutions de l'inéquation f(x)≥g(x).

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

f(x) = x² + (5/2)x - (3/2)       et g(x) = 3x² + 5x - 2

f(x) = g(x)  

f(x) - g(x) = 0

x² + (5/2)x - (3/2) - ( 3x² + 5x - 2) = 0

-2x² - (5/2)x + (1/2) = 0  de la forme de ax² + bx + c = 0

discriminant Δ = b² - 4ac = 41/4

deux solutions  : x ' = (-b-√Δ/2a) ≈ 0.17

                            x " = (-b+√Δ)/2a ≈  - 1.42

f(x) ≥ g(x)  pour x ∈ [ -1.42 ; 0.17 ]

Bonne soirée

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